首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=, (Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值; (Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
设f(x)=, (Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值; (Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
admin
2018-11-21
16
问题
设f(x)=
,
(Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值;
(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
选项
答案
(Ⅰ)首先求出f(x).注意到 [*] 故要分段求出f(x)的表达式. [*] 其次,由初等函数的连续性知f(x)分别在(一∞,一1),(一1,1),(1,+∞)上连续. 最后,只需考察f(x)在分界点x=±1处的连续性.这就要按定义考察连续性,分别计算: [*] 从而f(x)在x=1连续 ←→f(1+0)=f(1—0)=f(1)←→a+b=1=[*](a+b+1) ←→a+b=1; f(x)在x=一1连续 ←→f(一1+0)=f(一1一0)=f(一1)←→a一b=一1=[*](a一b—1) ←→a一b=一1. 因此f(x)在x=±1均连续←→[*]a=0,b=1.当且仅当a=0,b=1时f(x)处处连续. (Ⅱ)当(a,b)≠(0,1)时,若a+b=1(则a一b≠一1),则x=1是连续点,只有x=一1是间断点,且是第一类间断点;若a一b=一1(则a+b≠1),则x=一1是连续点,只有间断点x=1,且是第一类间断点;若a一b≠一1且a+b≠1,则x=1,x=一1均是第一类间断点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cZg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f′(x)存在.设连接A(a,f(a)),B(b,f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c,f(c)),且a<c<b.试证:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使f″(ξ)=0.
函数f(x,y)=x2y3在点P(2,1)处沿方向l=i+j的方向导数为().
设函数f(x,y,z)=2xy—z2,则f(x,y,z)在点(2,-1,1)处的方向导数的最大值为().
设S为圆锥面z=被曲面x2+y2=2ax(a>0)所截下部分,则曲面积分I=(xy+yz+zx)dS=__________.
设随机变量X,y独立,且E(X),E(Y)和D(X),D(Y)存在,则下列等式中不成立的是(),下列表示式中的a,b均为常数.
求不定积分
设向量组(Ⅰ):b1,…,br能由向量组(Ⅱ):a1,…,as线性表示为(b1,…,br)=(α1,…,αs)K,其中K为s×r矩阵,且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅰ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。
求极限
设f(x,y)在单位圆x2+y2≤1上有连续的偏导数,且在边界上取值为零,f(0,0)=2001,试求极限
如果f(x)在[a,b]上连续,无零点,但有使f(x)取正值的点,则f(x)在[a,b]上的符号为____________.
随机试题
我国国有经济的主导地位和优势主要是通过()
女性,33岁。干咳伴乏力、低热、夜间虚汗、体重减轻2个月余。X线胸片示右上肺阴影。疑诊肺结核,遂收住入院。应采取的隔离措施是()。
患儿男,4个月。因“上唇部裂开与生俱来,要求手术整复”人院。入院时T:36.8℃,P:120次/分。专科检查见左侧上唇裂开,鼻底尚完整,左侧鼻翼略塌陷。牙齿未萌,左侧前牙区牙槽突可见“V”字形切迹,黏膜完整。硬腭、软腭黏膜完整。完善相关检查后行“左侧唇裂修
丹毒的致病菌为
下列各项中,不属于营业税征税范围的是()。
使用PowerPoint制作演示文稿时,如果要插入图片,下列不能完成该项操作的是()。
Whatwillmanbelikeinthefuture—in5,000oreven50,000yearsfromnow?Wecanonlymakeguesses,ofcourse,butwecanbesure
亚罗号事件(湖南师范大学2012年中国史复试真题)
近代中国贫穷落后的总根源,也是阻碍中国社会发展的根本原因是
Itissomethingyouliveon.Itisthefirstseasonofayear.
最新回复
(
0
)