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admin
2015-06-29
77
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考研数学一
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设求A100．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．求矩阵B，使得A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；
已知矩阵相似．求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．
已知矩阵相似．求x与y；
已知齐次线性方程组及齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[-3，7，2，0]T，ξ2=[-1，-2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
设A是4阶方阵，则下列线性方程组是同解方程组的是()．
设n阶矩阵A，B乘积可交换，ξ1，…，ξr1和η1，…，ηr2分别是方程组Ax=0与Bx=0的一个基础解系，且对于n阶矩阵C，D，满足r(CA+DB)=n．证明：ξ1，…，ξr1，η1，…，ηr2是方程组ABx=0的一个基础解系．
已知非齐次线性方程组A3×4x=6①有通解k1[1，2，0，-2]T+k2[4，-1，-1，-1]T+[1，0，-1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是________．
设函数z=f(u)，方程u=ψ(u)+∫yxP(t)dt确定u是x，y的函数，其中f(u)，ψ(u)可微，P(t)，ψ’(u)连续，且ψ’(u)≠1．求
设y=y(x)是区间(一π，π)内过的光滑曲线，当一π＜π＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y’’+y+z=0．求函数y(x)的表达式．
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