首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 设级数的和函数为s(x),求:(1)s(x)所满足的一阶微分方程;(2)s(x)的表达式.
[2004年] 设级数的和函数为s(x),求:(1)s(x)所满足的一阶微分方程;(2)s(x)的表达式.
admin
2019-03-30
95
问题
[2004年] 设级数
的和函数为s(x),求:(1)s(x)所满足的一阶微分方程;(2)s(x)的表达式.
选项
答案
解一 (1)对[*]逐项求导得到 [*] 因而s(x)为方程y’=xy+x
3
/2满足初始条件y(0)=0的解. (2)方程[*]的通解为 [*] 由初始条件y(0)=0得c=1,故y=-x
2
/2+e
x
2
/2
-1,因而和函数为 s(x)=-x
2
/2+e
x
2
/2
-1. 解二 先求和函数s(x)的表示式,即先解(2),然后解(1). [*] 即 s(x)=e
x
2
/2
-x
2
/2-1. ① 下面再建立s(x)所满足的微分方程.易由式①求得 s’(x)=xe
x
2
/2
-x, s(0)=1-0-1=0, 即 s’(x)=x(e
x
2
/2
-1-x
2
/2)+x
3
/2=xs(x)+x
3
/2, 亦即s’(x)=x[x
2
/2+s(x)].因而s(x)为下述初始问题的解: s’(x)=xs(x)+x
3
/2, s(0)=0. 下同解一略.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/caP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解.
设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
设二次型2x12+x22+x32+2x1x2+ax23的秩为2,则a=______.
求微分方程(y+)dx-xdy=0的满足初始条件y(1)=0的解.
判断级数的敛散性.
设f(x)在[0,+∞)上连续,非负,且以T为周期,证明:
设则a=______.
(2013年)微分方程的通解为y=______.
(2018年)将长为2m的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形与正三角形.三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值.
随机试题
下列关于教学评价的表述,正确的是()
“揠苗助长”的寓言说明的哲学道理是()
MCV、MCH、MCHC均小于正常,其贫血原因为
不属于降压药物的是
A.十二经脉之海B.阴脉之海C.阳脉之海D.约束之经E.髓海冲脉为()
A.异烟肼B.利福平C.己烯雌酚D.丙磺舒E.克拉维酸钾需经过肠-肝循环的药物是
关于劳动合同叙述错误的是:()。
一般来说整体安装的设备()。
某企业2013年12月31日购入一台设备,入账价值为300万元,预计使用寿命为5年,预计净残值为0,采用年数总和法计提折旧。2015年12月31日该设备存在减值迹象,经测试预计可收回金额为100万元。假设该设备预计使用寿命、折旧方法和预计净残值不变,则20
关于车辆购置税的申报与缴纳,下列说法正确的有()。
最新回复
(
0
)