设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求： (I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3； (Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn；

admin2018-05-23 29

问题设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求：
(I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p₃；
(Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率p_n；

选项

答案(I)不管黑球在甲袋中还是在乙袋中，每次试验只有两种结果：取到黑球和取不到黑球，取到黑球的概率是0．1，且各次试验相互独立．三次取球交换可以看成三次独立试验，而黑球仍在甲袋中的概率，是3次取球中黑球被取到0次或2次的概率，因此所求概率为 p₃=C₃⁰(0．1)⁰×(0．9)³+C₃²(0．1)²×0．9=0．756． (Ⅱ)根据(I)的分析，当交换了n次以后，黑球仍在甲袋中的事件是黑球被抓到了偶数次，也就是二项分布中所有含0．1的偶次幂项的和，故所求概率为 [*]

解析

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考研数学三

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设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求： (I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3； (Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn；

考研数学三

曲线的斜渐近线方程为________．

设二维连续型随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x，y）|0≤y≤x≤2一y}．试求：（Ⅰ）X+Y的概率密度；（Ⅱ）X的边缘概率密度；（Ⅲ）P{Y≤0．2|X=1．5}．

一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16（t+1）4t满足初值y0=3的特解是yt=________．

已知某种商品的需求量x对价格p的弹性为η=-2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)．(1)确定需求函数；(2)若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．

设a1=2，(n=1，2，…)，证明：存在并求其极限值．

求齐次线性方程组基础解系．

n维向量组α1，α2，…，α3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求

哈佛大学教授詹姆士发现，按时计酬的职工一般仅需要发挥20％～30％的能力，就可以应付工作了，而如果受到充分的激励，则职工的能力就可以发挥()

人体的精主要藏于

高速公路、一级公路、二级公路及有抗(盐)冻要求的三、四级公路混凝土路面使用的砂应()。

下列说法错误的是()。

大众传媒最基本的功能就是获取信息和传递信息，人们借助它们，突破了时间和空间的限制，将信息迅速传递到目标地点。()是信息社会的一个标志性的信息传播手段。

“WTO”代表的是什么世界性组织?

初春的校园，篝火晚会上，大家陶醉在这的氛围中，有的在唱着，有的在跳着，有的在谈着……欢乐在每个人的身边。填入横线部分最恰当的一项是()。

TheUnitedStates【C1】alargepartoftheNorthAmericancontinent.ItsneighborsareCanada【C2】thenorth,andMexico

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求： (I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3； (Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn；

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TheUnitedStates【C1】______alargepartoftheNorthAmericancontinent.ItsneighborsareCanada【C2】______thenorth,andMexico

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