设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求： (I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3； (Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn；

admin2018-05-23 35

问题设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求：
(I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p₃；
(Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率p_n；

选项

答案(I)不管黑球在甲袋中还是在乙袋中，每次试验只有两种结果：取到黑球和取不到黑球，取到黑球的概率是0．1，且各次试验相互独立．三次取球交换可以看成三次独立试验，而黑球仍在甲袋中的概率，是3次取球中黑球被取到0次或2次的概率，因此所求概率为 p₃=C₃⁰(0．1)⁰×(0．9)³+C₃²(0．1)²×0．9=0．756． (Ⅱ)根据(I)的分析，当交换了n次以后，黑球仍在甲袋中的事件是黑球被抓到了偶数次，也就是二项分布中所有含0．1的偶次幂项的和，故所求概率为 [*]

解析

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考研数学三

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设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求： (I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3； (Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn；

考研数学三

[*]

设f（x）在[一δ，δ]有定义，且f（0）=f’（0）=0，f"（0）=a＞0，又收敛，则p的取值范围是

已知四元齐次方程组的解都满足方程式（Ⅱ）x1+x2+x3=0．①求a的值．②求方程组（Ⅰ）的通解．

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

设二维连续型随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x，y）|0≤y≤x≤2一y}．试求：（Ⅰ）X+Y的概率密度；（Ⅱ）X的边缘概率密度；（Ⅲ）P{Y≤0．2|X=1．5}．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x0，y0)在点x0处可微，G(y)=

求极限

设有方程yˊ+P(x)y=x2，其中P(x)=，试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

设随机变量x与y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=的概率密度为________．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．

(2013年4月，2010年10月，2009年10月，2009年4月)1956年，陈云在中共八大上提出了________的思想。

Conversationbeginsalmostthemomentwecomeintocontactwithanotherandcontinuesthroughouttheday【C1】______theaidofcel

Yettheseglobaltrendshidestarklydifferentnationalandregionalstories.VittorioColao,thebossofVodafone,whichoperat

为得到高信噪比的图像，应选择

健康是身体上、_和_的完好状态，而不仅是没有疾病和虚弱。

下列对疾病定义的描述中，不正确的是

A．罚款B．责令改正C．通报批评D．吊销执业证书E．暂停执业活动医师判断患者为非正常死亡但未按照规定报告，应给予的行政处罚是()

属于物业管理企业运行机制的是()。

在企业中，出于内源性动机的员工着重的是(　　)。

Thispassagegivesageneraldescriptionofwhyrecessionsoccurandhowtheymakeacountry’seconomyworse.Thevalueofgood

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求： (I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3； (Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn；

考研数学三

[*]

设f（x）在[一δ，δ]有定义，且f（0）=f’（0）=0，f"（0）=a＞0，又收敛，则p的取值范围是

已知四元齐次方程组的解都满足方程式（Ⅱ）x1+x2+x3=0．①求a的值．②求方程组（Ⅰ）的通解．

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

设二维连续型随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={（x，y）|0≤y≤x≤2一y}．试求：（Ⅰ）X+Y的概率密度；（Ⅱ）X的边缘概率密度；（Ⅲ）P{Y≤0．2|X=1．5}．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x0，y0)在点x0处可微，G(y)=

求极限

设有方程yˊ+P(x)y=x2，其中P(x)=，试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

设随机变量x与y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=的概率密度为________．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．

(2013年4月，2010年10月，2009年10月，2009年4月)1956年，陈云在中共八大上提出了________的思想。

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为得到高信噪比的图像，应选择

健康是身体上、_______和_______的完好状态，而不仅是没有疾病和虚弱。

下列对疾病定义的描述中，不正确的是

A．罚款B．责令改正C．通报批评D．吊销执业证书E．暂停执业活动医师判断患者为非正常死亡但未按照规定报告，应给予的行政处罚是()

属于物业管理企业运行机制的是()。

在企业中，出于内源性动机的员工着重的是( )。

Thispassagegivesageneraldescriptionofwhyrecessionsoccurandhowtheymakeacountry’seconomyworse.Thevalueofgood

健康是身体上、_和_的完好状态，而不仅是没有疾病和虚弱。

在企业中，出于内源性动机的员工着重的是(　　)。