设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求： (I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3； (Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn；

admin2018-05-23 63

问题设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求：
(I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p₃；
(Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率p_n；

选项

答案(I)不管黑球在甲袋中还是在乙袋中，每次试验只有两种结果：取到黑球和取不到黑球，取到黑球的概率是0．1，且各次试验相互独立．三次取球交换可以看成三次独立试验，而黑球仍在甲袋中的概率，是3次取球中黑球被取到0次或2次的概率，因此所求概率为 p₃=C₃⁰(0．1)⁰×(0．9)³+C₃²(0．1)²×0．9=0．756． (Ⅱ)根据(I)的分析，当交换了n次以后，黑球仍在甲袋中的事件是黑球被抓到了偶数次，也就是二项分布中所有含0．1的偶次幂项的和，故所求概率为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放人另一袋中，试求： (I)这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3； (Ⅱ)这样的交换进行了n次，黑球仍在甲袋中的概率pn；

考研数学三

设某产品的需求函数Q=q（p），它对价格的弹性为ε（0＜ε＜1）．已知产品收益R对价格的边际效应为c（元），则产品的产量应是________个单位．

下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

设某企业生产一种产品，其成本C（Q）=一16Q2+100Q+1000，平均收益=a一（a＞0，0＜b＜24），当边际收益MR=44,需求价格弹性Ep=时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

(1)用x=et化简微分方程(2)求解

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=3f(x)dx．证明：存在ξ∈(0，1)，使得fˊ(ξ)=2ξf(ξ)．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使fˊ(c)=0．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x0，y0)在点x0处可微，G(y)=

对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

心悸而烦、善惊梦多、食少泛恶、舌苔黄腻、脉滑数者，宜选用何方()(1996年第58题)

由国内法或者国际条约规定的指明某一涉外民事关系应适用哪一国法律的规范，称为()

Learninghowtogetalongwithotherpeopleisoneofthesuccessfactorsinthecareer.

阴道稀薄的泡沫状分泌物见于需要夫妇双方同时治疗的是

患者，女，26岁，因阴道持续流液1h来院就诊，入院诊断为胎膜早破。护士应为其安置什么卧位

教育目的大致可分为四个层级：国家的教育目的、各级各类学校的培养目标、各学科的课程目标和()。

信息系统开发分为若干个阶段，其中建立信息系统总体结构的任务是在下列哪个阶段完成的?

软件需求分析阶段的主要任务是

WhendoestheWomanprobablyWanttheMantopickherup?

A、Stretchingexercises.B、Longdistancerunning.C、Activewalking.D、Jumpingjacks.B文中讲话人提到热身活动包括stretchingexercises，jumpingj