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  3. 求二重积分： J=x2ydxdy，D={(x，y)|1≤x≤2，0≤y≤x，x2+y2≥2x}．

求二重积分： J=x2ydxdy，D={(x，y)|1≤x≤2，0≤y≤x，x2+y2≥2x}．

admin2019-01-29  0
问题 求二重积分：
J=x2ydxdy，D={(x，y)|1≤x≤2，0≤y≤x，x2+y2≥2x}．
选项
答案D是圆周x2+y2=2x((x—1)2+y2=1)的外部与梯形{(x，y)|1≤x≤2，0≤y≤x}的公共部分．如图所示． [*] 方法：在xOy直角坐标系中选择先y后x的积分顺序，D表示为 1≤x≤2，[*]≤y≤x [*] =[*]∫12x2[x2—(2x—x2)]dx =∫12(x4—x3)dx =[*]
解析
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考研数学二

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