设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}＝( )．

admin2020-12-17 77

问题设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}＝( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由已知条件知f(x)＝

因为随机变量X，Y相互独立，所以二维随机变量(X，Y)的概率密度f(x，y)＝

故 P{X＋Y＞1}＝1－P{X＋Y≤1}＝1－

应选A

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考研数学三

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