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设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1=
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1=
admin
2019-01-06
43
问题
设A,B,A+B,A
-1
+B
-1
均为n阶可逆矩阵,则(A
-1
+B
-1
)
-1
=
选项
A、A+B.
B、A
-1
+B
-1
.
C、A(A+B)
-1
B.
D、(A+B)
-1
.
答案
C
解析
(A
-1
+B
-1
)
-1
=(EA
-1
+B
-1
)
-1
=(B
-1
BA
-1
+B
-1
)
-1
=[B
-1
(BA
-1
+AA
-1
)]
-1
=[B
-1
(B+A)A
-1
]
-1
=(A
-1
)
-1
(B+A)
-1
(B
-1
)
-1
=A(A+B)
-1
B.
故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cpW4777K
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考研数学三
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