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甲盒内有3个白球与2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中，最后从丙盒内再任取1个球，试求： (Ⅰ)从丙盒内取出的是白球的概率； (Ⅱ)若从丙盒内取到白球，当初从甲盒内取到3个白球的概率．
甲盒内有3个白球与2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中，最后从丙盒内再任取1个球，试求： (Ⅰ)从丙盒内取出的是白球的概率； (Ⅱ)若从丙盒内取到白球，当初从甲盒内取到3个白球的概率．
admin
2018-06-15
36
问题
甲盒内有3个白球与2个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中，最后从丙盒内再任取1个球，试求：
(Ⅰ)从丙盒内取出的是白球的概率；
(Ⅱ)若从丙盒内取到白球，当初从甲盒内取到3个白球的概率．
选项
答案
依题意，有 P(A
1
)=C
3
1
C
2
2
／C
5
3
=3／10，P(A
2
)=C
3
2
C
2
1
／C
5
3
=6／10P(A
3
)=C
3
3
／C
5
3
=1／10； P(B
0
|A
1
)=C
2
2
／C
3
2
=1／3，P(B
0
|A
2
)=P(B
0
|A
3
)=0， P(B
1
|A
1
)=C
2
1
／C
3
2
=2／3，P(B
1
|A
2
)=C
2
2
／C
3
2
=2／3，P(B
1
|A
3
)=0， P(B
2
|A
1
)=0，P(B
2
|A
2
)=1／C
3
2
=1／3，P(B
2
|A
3
)=1． 应用全概率公式 P(B
0
)=[*]P(A
i
)P(B
0
|A
i
)=P(A
1
)×P(B
0
|A
1
)=1／10， P(B
1
)=P(A
1
)P(B
1
|A
1
)+P(A
2
)P(B
1
|A
2
) [*] P(B
2
)=1－P(B
0
)－P(B
1
)=3／10， 或P(B
2
)=P(A
2
)P(B
2
|A
2
)+P(A
3
)P(B
2
|A
3
) [*] P(C|B
0
)=0，P(C|B
1
)=1／2，P(C|B
2
)=1， P(C)=P(B
1
)P(C|B
1
)+P(B
2
)P(C|B
2
) [*] (Ⅱ)P(C|A
3
)=1，P(A
3
|C) [*]
解析
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考研数学一
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