已知向量组β1＝，β2＝，β3＝与向量组α1＝，α2＝，α3＝有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

admin2018-06-12 107

问题已知向量组β₁＝

，β₂＝

，β₃＝

与向量组α₁＝

，α₂＝

，α₃＝

有相同的秩，且β₃可由α₁，α₂，α₃线性表出，求a，b的值．

选项

答案因为α₁，α₂线性无关，而α₃＝3α₁＋2α₂，所以秩r(α₁，α₂，α₃)＝2．因此r(β₁，β₂，β₃)＝2．从而 [*]＝3b－a＝0[*]3b．又因β₃可以由α₁，α₂，α₃线性表出，那么β₃必可用极大线性无关组α₁，α₂线性表出．于是方程组χ₁α₁＋χ₂α₂＝β₃有解．由 [*] 故b＝5，a＝15．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zUg4777K

考研数学一

相关试题推荐

下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()
已知R3的两个基为求由基a1，a2，a3到基b1，b2，b3的过渡矩阵P．
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则()
设a1，a2，…，an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明a1，a2，…，an线性无关．
求函数g(χ)＝eχ＋6aχ的零点个数，其中a＜0为参数．
设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；
求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．
设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=一，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y一3｜≥10}．
求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

随机试题

下列句子中属于使动用法的是()
Theold-fashionedchairinthelivingroomhasbeen______frommygreatgrandmother.
A．玻璃样变性B．水样变性C．脂肪变性D．纤维素样坏死E．淀粉样变性Alzheimer病脑组织中的老年斑为
药物代谢的主要部位是
女，60岁。多饮多食15年，空腹血糖常波动于10.5mmol／L左右。近2个月来眼睑及下肢轻度水肿，BP160／98mmHg，尿蛋白定量250mg／d。该患者最可能的诊断是
下列地面面层中，属于整体地面面层的有(　　　)。
主张让儿童顺其自然，甚至摆脱社会影响而发展的教育家是法国的___________，宣扬其自然主义教育理想的作品是___________。
甲是某搬运场司机，在搬运场驾车作业时违反操作规程，不慎将另一职工轧死，对甲的行为应当如何处理?()
阅读材料回答问题：周恩来是新中国外交的创始人、奠基者之一。他在长达26年的总理生涯中，以决策人、指挥者、实践家三位一体的身份，以异乎寻常的精力、才能和智慧，为新中国的外交事业作出了全面而杰出的贡献。周恩来是名副其实的中国现代外交第一人，是世界公认的杰出外
ADO对象模型中可以打开并返回RecordSet对象的是()。

最新回复(0)

已知向量组β1＝，β2＝，β3＝与向量组α1＝，α2＝，α3＝有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

考研数学一

下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()

已知R3的两个基为求由基a1，a2，a3到基b1，b2，b3的过渡矩阵P．

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则()

设a1，a2，…，an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明a1，a2，…，an线性无关．

求函数g(χ)＝eχ＋6aχ的零点个数，其中a＜0为参数．

设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是_______

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；

求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=一，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y一3｜≥10}．

求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=arctanex－ln；(Ⅲ)设y=(x－1)，求y′与y′(1)．

下列句子中属于使动用法的是()

Theold-fashionedchairinthelivingroomhasbeen______frommygreatgrandmother.

A．玻璃样变性B．水样变性C．脂肪变性D．纤维素样坏死E．淀粉样变性Alzheimer病脑组织中的老年斑为

药物代谢的主要部位是

女，60岁。多饮多食15年，空腹血糖常波动于10.5mmol／L左右。近2个月来眼睑及下肢轻度水肿，BP160／98mmHg，尿蛋白定量250mg／d。该患者最可能的诊断是

下列地面面层中，属于整体地面面层的有( )。

主张让儿童顺其自然，甚至摆脱社会影响而发展的教育家是法国的___________，宣扬其自然主义教育理想的作品是___________。

甲是某搬运场司机，在搬运场驾车作业时违反操作规程，不慎将另一职工轧死，对甲的行为应当如何处理?()

ADO对象模型中可以打开并返回RecordSet对象的是()。

下列地面面层中，属于整体地面面层的有(　　　)。

主张让儿童顺其自然，甚至摆脱社会影响而发展的教育家是法国的_，宣扬其自然主义教育理想的作品是_。