首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求齐次线性方程组的基础解系.
求齐次线性方程组的基础解系.
admin
2019-05-08
55
问题
求齐次线性方程组
的基础解系.
选项
答案
解一 用高斯消元法求之.对系数矩阵进行初等行变换化为行阶梯形矩阵 [*] 由非零行的第1个非零元素所在的列可知x
1
,x
2
,x
3
为独立变量,x
2
,x
3
为自由变量,则用自由变量表示的独立变量的等价方程组为 [*] 令x
2
=1,x
3
=0,代入方程组①得到解向量[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
]=[-1,1,0,0,0]
T
=α
1
. 令x
2
=0,x
5
=1,代入方程组①得到另一解向量[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
]
T
=[-1,0,-1,0,1]
T
=α
2
,该方程组的一个基础解系为 α
1
=[-1,1,0,0,0]
T
, α
2
=[-1,0,-1,0,1]
T
. 解二 用简便求法求之.为此,用初等行变换将A化成含最高阶单位矩阵的矩阵,即 [*] 其中A
1
已是含最高阶(三阶)单位矩阵的矩阵,而且含有2个三阶单位矩阵,第一个是在第1,2,3行,第1,3,4列;第2个是在第1,2,3行,第2,3,4列.为方便计,取第1个单位矩阵计算.除单位矩阵所在的列以外,A
1
中还有两列,因而一个基础解系含有2个解向量α
1
,α
2
.因第1个单位矩阵在第1,3,4列,故α
1
,α
2
的第1,3,4个元素分别为第2列、第5列的前3个元素反号, 即 α
1
=[-1,a
12
,-0,-0,a
15
]
T
=[-1,a
12
,0,0,a
15
]
T
, α
2
=[-1,a
22
,-1,-0,a
25
]
T
=[-1,a
22
,-1,0,a
25
]
T
. 而α
1
与α
2
中的第2、5个元素a
ij
(i=1,2;j=2,5)依次组成二阶单位矩阵[*]即α
1
=[-1,1,0,0,0]
T
,α
2
=[-1,0,-1,0,1]
T
为所求的一个基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/csJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求.
讨论函数f(x)=(x>0)的连续性.
求幂级数n(n+1)xn的和函数.
将一枚匀称的硬币独立地掷三次,记事件A=“正、反面都出现”;B=“正面最多出现一次”;C=“反面最多出现一次”,则下列结论中不正确的是()
设随机变量X在1,2,3中等可能地取值,随机变量Y在1~X中等可能地取值。求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的联合分布律及边缘分布律;(Ⅱ)求在Y=2的条件下X的条件分布。
已知随机变量X服从(1,2)上的均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布,则E(XY)=________。
设函数f(x,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z).证明:
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
设an=,对任意的参数λ,讨论级数的敛散性,并证明你的结论.
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定,其中f,g,h连续可偏导且.
随机试题
局部缓释用药治疗牙周炎的优点不包括
小柴胡汤是治疗伤寒少阳证的基础方,又是和解少阳法的代表方。()
为减小启动电流,在电动机转子电路中串入电阻的启动方法适用于()。
某客户在7月2日买入上海期货交易所铝9月期货合约一手,价格为15050元/吨,该合约当天的结算价格为15000元/吨。一般情况下该客户在7月3日最高可以按照()元/吨价格将该合约卖出。
李克强总理在《政府工作报告(2015)》中指出,全面推进“三网融合”,加快建设光纤网络,大幅提升宽带网络速率,发展物流快递,把以互联网为载体,线上线下互动的新型消费搞的红红火火。其中,“三网”不包括()。
Salesgirl:Goodmorning,miss.CanIhelpyou?Mary:Yes,I’dlikehalfakilooranges,please.Salesgirl:______.Anythingelse
马克思关于“人是目的和手段的统一”的哲学阐释中有这样一段话,“每个人是手段同时又是目的,而且只有成为他人的手段才能达到自己的目的,并且只有达到自己的目的才能成为他人的手段,——这种相互关联是一个必然的事实”。这段话对我们认识人生价值及其实现的启示有
下图为PC机中一种常用外设接口的图符,该接口的英文缩写为______。
Educatortodayaremoreandmoreoften【C1】______tosaythatcomputerliteracyisabsolutelynecessaryforcollegestudents.Man
ItiscommonlybelievedthatintheUnitedStatesschooliswherepeoplegetaneducation.Nevertheless,ithasbeensaidthatt
最新回复
(
0
)