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考研
求∫0nπx|cosx|dx.
求∫0nπx|cosx|dx.
admin
2017-12-31
4
问题
求∫
0
nπ
x|cosx|dx.
选项
答案
∫
0
nπ
x|cosx|dx=∫
0
π
x|cosx|dx+∫
π
2π
x|cosx|dx+…+∫
(n-1)π
nπ
x|cosx|dx, ∫
0
π
x|cosx|dx=[*]∫
0
π
|cosx|dx=π[*]cosxdx=π, ∫
π
2π
x|cosx|dx[*]∫
0
π
(t+π)|cost|dt=∫
0
π
t|cost|dt+π∫
0
π
|cost|dt=π+2π=3π, ∫
2π
3π
x|cosx|dx[*]∫
0
π
(t+2π)|cost|dt=∫
0
π
t|cost|dt+2π∫
0
π
|cost|dt=5π, 则∫
0
nπ
x|cosx|dx=π+3π+…+(2n-1)π=n
2
π.
解析
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0
考研数学三
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