桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若同定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为( )平方厘米。

admin2016-01-14 54

问题桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若同定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为( )平方厘米。

选项 A、36π
B、57π
C、76π
D、100π

答案A

解析如下图所示，小圆环扫过的区域是一个环形，即内、外两个圆形的差。内部圆的半径为8厘米，外部圆的半径为8+1×2=10(厘米)．所以面积为π×10²一π×8²=36π(平方厘米)。

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