设y=y(x)由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则______．

admin2018-07-23 20

问题设y=y(x)由y³+(x+1)y+x²=0及y(0)=0所确定，则

______．

选项

答案[*]

解析此未定式为“

”型．求导中要用到yˊ(0)，y″(0)，先求出备用．
由y³+(x+1)y+x²=0，两边对x求导
3y²yˊ+(x+1)yˊ+y+2x=0．
以y(0)=0代入，得0+ yˊ(0)=0，有yˊ(0)=0．再求导，
6y(yˊ)²+3y²y″+ yˊ+(x+1)y″+ yˊ+2x=0．
以y(0)=0，yˊ(0)=0代入，有0+0+0+ y″+0+2=0，y″(0)=－2．则

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