将函数f(x)＝arctan展开成x的幂级数．

admin2019-11-25 41

问题将函数f(x)＝arctan

展开成x的幂级数．

选项

答案f(0)＝[*]，f’(x)＝[*](－1)ⁿx²ⁿ(－1＜x＜1)，由逐项可积性得 f(x)－f(0)＝[*]f’(x)dx＝[*]x^2n＋1，所以f(x)＝[*]x^2n＋1(－1≤x＜1)．

解析

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考研数学三

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