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(2011年试题,一)设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)
(2011年试题,一)设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)
admin
2014-06-15
27
问题
(2011年试题,一)设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f
’
(0)=g
’
(0)=0.则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( ).
选项
A、f
’’
(0)<0,g
’’
(0)>0
B、f
’’
(0)<0,g
’’
(0)<0
C、f
’’
(0)>0,g
’’
(0)>0
D、f
’’
(0)>0,g
’’
(0)<0
答案
A
解析
z=f(x)g(y),
在(0,0)点,A=f
’’
(0)g(0),B=f
’
(0)g
’
(0)=0,C=f(0)g
’’
(0)
若z=f(x)g(y)在(0,0)有极小值.则AC—B
2
>0且A>0→f
’’
(0)<0,g
’’
(0)>0,故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dD34777K
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考研数学二
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