设a＞0，b＞0，且a≠b，证明：＜aabb．

admin2020-10-30 21

问题设a＞0，b＞0，且a≠b，证明：

＜a^ab^b．

选项

答案不妨设a＜b，则[*]＜a^ab^b[*]＜alna＋blnb ，令f(x)＝alna＋xlnx－(a＋x)ln[*](a＜x≤b)，则[*] 所以，当x＞a时，f’(x)单调递增，从而f’(x)＞f’(a)＝0，于是当x＞a时，f(x)单调递增，故当a＜b时，f(a)＜f(b)，即 alna＋alna－(a＋a)ln[*]＜alna＋blnb－(a＋b)[*]，所以[*] 故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dDx4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知函数z=f(x，y)在(1，1)处可微，且设φ(x)=f[x，f(x，x)]，则=__________．
(2012年)已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。
设随机变量X的概率密度为令Y＝X2，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y)；(Ⅱ)Cov(X，Y)；(Ⅲ)F(－，4)．
(89年)已知函数f(χ)＝试计算下列各题：(1)S0＝∫02f(χ)e-χdχ(2)S1＝∫24f(χ－2)e-χdχ(3)Sn＝∫2n2n+2(χ－2n)e-χdχ(n＝2，3，…)(4)S＝Sn
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记EX=μ，DX=σ2，，DS＞0，则
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
[2004年]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．
[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．
当x→0时，用“o(x)”表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是

随机试题

社会工作督导有多种类型，如果某一种督导强调学习过程，焦点集中于一般议题，而且从专业的角度来看，被督导者自己承担更多责任，督导者大多提供教育训练，那么它属于()。
分析部件中各零件之间的装配关系，并读懂部件的()是读装配图的重要环节。
彩色日光片的色温为
在美国，执业牌照管理的核心所在是()。
下列说法中不正确的有()。
简述小学生观察的含义和观察力的基本特点。
“坏苹果法则”一篮子好苹果中，如果出现一个坏苹果，在不久后，整篮子都会变坏。对你有什么启示?
认识到物种生存对土地与气候的要求，可以为调节人类的粮食生产，最大程度地保护物种提供依据，科学家通过调查得出结论：当雨林被砍伐变成农田后，那些需要湿润气候的鸟类趋于消亡，而那些适应干旱气候的鸟类则取而代之生存下来。以下哪项如果为真，最能支持科学家的上述结论?
自由和平等是现代性的两大核心价值，同时这两者之间存在着_______。萨米尔．阿明曾言不讲平等的自由即意味着野蛮。一个良好的社会不应该_______地向任何一个方向倾斜，而是要在二者之间寻找_______。填入画横线部分最恰当的一项是：
Thepassageismainlyabout______."Expatriateworkers"inthelastsentencearethosewho______.

最新回复(0)

设a＞0，b＞0，且a≠b，证明：＜aabb．

考研数学三

已知函数z=f(x，y)在(1，1)处可微，且设φ(x)=f[x，f(x，x)]，则=__________．

(2012年)已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。

设随机变量X的概率密度为令Y＝X2，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y)；(Ⅱ)Cov(X，Y)；(Ⅲ)F(－，4)．

(89年)已知函数f(χ)＝试计算下列各题：(1)S0＝∫02f(χ)e-χdχ(2)S1＝∫24f(χ－2)e-χdχ(3)Sn＝∫2n2n+2(χ－2n)e-χdχ(n＝2，3，…)(4)S＝Sn

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记EX=μ，DX=σ2，，DS＞0，则

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

[2004年]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．

[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．

当x→0时，用“o(x)”表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是

社会工作督导有多种类型，如果某一种督导强调学习过程，焦点集中于一般议题，而且从专业的角度来看，被督导者自己承担更多责任，督导者大多提供教育训练，那么它属于()。

分析部件中各零件之间的装配关系，并读懂部件的()是读装配图的重要环节。

彩色日光片的色温为

在美国，执业牌照管理的核心所在是()。

下列说法中不正确的有()。

简述小学生观察的含义和观察力的基本特点。

“坏苹果法则”一篮子好苹果中，如果出现一个坏苹果，在不久后，整篮子都会变坏。对你有什么启示?

自由和平等是现代性的两大核心价值，同时这两者之间存在着___。萨米尔．阿明曾言不讲平等的自由即意味着野蛮。一个良好的社会不应该_地向任何一个方向倾斜，而是要在二者之间寻找_____。填入画横线部分最恰当的一项是：

Thepassageismainlyabout."Expatriateworkers"inthelastsentencearethosewho.

设a＞0，b＞0，且a≠b，证明：＜aabb．

考研数学三

已知函数z=f(x，y)在(1，1)处可微，且设φ(x)=f[x，f(x，x)]，则=__________．

(2012年)已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。

设随机变量X的概率密度为令Y＝X2，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求(Ⅰ)Y的概率密度FY(y)；(Ⅱ)Cov(X，Y)；(Ⅲ)F(－，4)．

(89年)已知函数f(χ)＝试计算下列各题：(1)S0＝∫02f(χ)e-χdχ(2)S1＝∫24f(χ－2)e-χdχ(3)Sn＝∫2n2n+2(χ－2n)e-χdχ(n＝2，3，…)(4)S＝Sn

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记EX=μ，DX=σ2，，DS＞0，则

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

[2004年]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．

[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的相关系数ρ．

当x→0时，用“o(x)”表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是

社会工作督导有多种类型，如果某一种督导强调学习过程，焦点集中于一般议题，而且从专业的角度来看，被督导者自己承担更多责任，督导者大多提供教育训练，那么它属于()。

分析部件中各零件之间的装配关系，并读懂部件的()是读装配图的重要环节。

彩色日光片的色温为

在美国，执业牌照管理的核心所在是()。

下列说法中不正确的有()。

简述小学生观察的含义和观察力的基本特点。

“坏苹果法则”一篮子好苹果中，如果出现一个坏苹果，在不久后，整篮子都会变坏。对你有什么启示?

Thepassageismainlyabout______."Expatriateworkers"inthelastsentencearethosewho______.

Thepassageismainlyabout."Expatriateworkers"inthelastsentencearethosewho.