已知随机变量X的概率密度为时，Y服从(0，x)上的均匀分布。 (Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)求关于Y，的边缘概率密度及条件概率密度； (Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独立，并说明理由。

admin2019-11-03 18

问题已知随机变量X的概率密度为

时，Y服从(0，x)上的均匀分布。
(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度；
(Ⅱ)求关于Y，的边缘概率密度

及条件概率密度

；
(Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独立，并说明理由。

选项

答案(Ⅰ)由题意知当x>0时， [*]，则[*] 当x≤0时， f(x，y)＝0。故 [*] (Ⅱ) [*] 当y>0时， [*] (Ⅲ)因为f(x，y)≠f_x(x)?f_y(y)，所以X，Y不独立。

解析本题考查联合概率密度、条件概率密度、边缘概率密度的求法，以及随机变量相互独立的条件，即如果f(x，y)＝f_x(x)·f_y(y)，则X，Y相互独立。

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考研数学一

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已知随机变量X的概率密度为时，Y服从(0，x)上的均匀分布。 (Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)求关于Y，的边缘概率密度及条件概率密度； (Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独立，并说明理由。

考研数学一

设(I)，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；

已知A是3阶非零矩阵，且aij=Aij(=1，2，3)，证明A可逆，并求｜A｜．

已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．

设α1，α2，…，αm均为n维实列向量，令矩阵证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1，α2，…，αm线性无关．

位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y2’之积成反比，比例系数为，求y＝y(x)．

设A，B为两个随机事件，且P(A)＝1／4，P(B)＝1／6，P(A｜B)＝1／2．令，用Nij表示N次试验中事件{X＝z，Y＝y}发生的次数，x，y＝0，1，记，，下表称为两因素的“四格表”(Ⅰ)若N1·＝30，求N11的方差；(Ⅱ)若N1·，N

设z＝z(x，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换μ＝x＋ay,v＝x＋by，可将z关于x，y的方程。化为z关于u，v的方程，并求出其解z＝z(x＋ay，x＋by)．

(I)设z=z(x，y)，y>0有连续的二阶偏导数且满足作变换，证明(Ⅱ)求方程的解．[img][/img]

(I)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F′x(x0，y0)=0，F′y(x0，y0)＞0，F″xx(x0，y0)＜0．

常山常用于治疗

单位消防安全管理制度中最根本的制度是()。

由于经济发展不平衡，城市的性质、规模、类型和功能不同，使得不同地区的商品流通网络有较大的差异，形成了各具特色的流通网络结构；其类型主要有()。

私营企业进口残疾人专用的物品免征增值税。()

某公园有办公用房一栋．房产价值5000万元。2011年将其中的一半对外出租，取得租金收入50万元。已知该地区计算房产余值时减除幅度为30％，则该单位年应纳房产税为()。

清廷“预备立宪”骗局破产的标志是()。

下列关于遗赠与遗嘱继承的说法正确的是()

______wealthydoesnotnecessarilymeanthatamanisgreedy.

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(I)设z=z(x，y)，y>0有连续的二阶偏导数且满足*作变换，证明(Ⅱ)求方程*的解．[img][/img]

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