2. 考研
  3. 已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

admin2021-07-27  76
问题 已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
选项
答案设B有特征值λ，对应的特征向量为ξ，即Bξ=λξ，两端左乘B，得B2ξ=Eξ=ξ=λBξ=λ2ξ，(λ2-1)ξ=0，ξ≠0，故λ=1，或λ=-1，B的特征值的取值范围是{1，-1}．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dFy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)