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  3. 求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．

求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．

admin2018-08-22  102
问题 求微分方程(3x2+2xy—y2)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．
选项
答案方法一 原方程化为3x2dx+(2xy一y2)dx+(x2一2xy)dy=0，即 d(x3)+d(x2y一xy2)=0， 故通解为x3+x2y一xy2=C，其中C为任意常数． 方法二 令y=xu，则 [*] 即[*]解得u2一u一1=Cx-3x，即y2一xy一x2=Cx-1或xy2一x2y—x3=C，其中C为任意常数．
解析
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考研数学二

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