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计算行列式
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admin
2020-03-16
45
问题
计算行列式
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解析
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考研数学二
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一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
设f(x)是三次多项式，且有求
求下列二重积分：(Ⅰ)I=，其中D为正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I=｜3x+4y｜dxdy，其中D：x2+y2≤1；(Ⅲ)I=ydxdy，其中D由直线z=-2，y=0，y=2及曲线x=所围成．
求y’2一yy"=1的通解．
[2008年]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量．向量a3满足Aα3=α2+α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________．
[2009年]设y=y(x)是区间(一π，π)内过点(－π／√2，π／√2)的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y＂+y+x=0，求函数y(x)的表达式．
设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．令h(x)=g(x)+g(一x)，证明：在区间[0，a]上h’(x)≥0，且仅当x=0时，h’(x)=0；
讨论函数f(χ)＝的连续性，并指出间断点的类型．
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=____________．
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