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  3. 对常数p，讨论幂级数的收敛域．

对常数p，讨论幂级数的收敛域．

admin2018-05-25  54
问题 对常数p，讨论幂级数的收敛域．
选项
答案由 [*] 得幂级数的收敛半径为R=1． (1)当p＜0时，记q=－p，则有 [*] 发散，此时幂级数的收敛域为(－1，1)； (2)当0≤p＜1时，对 [*] 所以x=1时，级数[*]发散，当x=－1时， [*] 显然收敛，此时幂级数的收敛域为[－1，1)； (3)p=1时， [*] 收敛，此时幂级数的收敛域为[－1，1)； (4)当p＞1时， 对 [*] 收敛，当x等于－1时， [*] 显然绝对收敛，此时幂级数的收敛域为[－1，1]．
解析
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考研数学三

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