对常数p，讨论幂级数的收敛域．

admin2018-05-25 69

问题对常数p，讨论幂级数

的收敛域．

选项

答案由 [*] 得幂级数的收敛半径为R=1． (1)当p＜0时，记q=－p，则有 [*] 发散，此时幂级数的收敛域为(－1，1)； (2)当0≤p＜1时，对 [*] 所以x=1时，级数[*]发散，当x=－1时， [*] 显然收敛，此时幂级数的收敛域为[－1，1)； (3)p=1时， [*] 收敛，此时幂级数的收敛域为[－1，1)； (4)当p＞1时，对 [*] 收敛，当x等于－1时， [*] 显然绝对收敛，此时幂级数的收敛域为[－1，1]．

解析

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考研数学三

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设X1，X2，…Xn，…是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列｛Yn｝依概率收敛于μ．
设x一3sin3x+ax一2+b)=0，求a，b的值．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．
设f(x)=，求f(x)的间断点并判断其类型．
计算，其中D是由曲线y=一a+和直线y=一x所围成的区域．
设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(n=1，2，…)．证明：收敛．
设f(x)=∫0tanxarcta．t2dt，g(x)=x一sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
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确定常数a和b的值，使f(x)=当x→0时是x的5阶无穷小量．

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