2. 考研
  3. 设函数f(x)=,其中g(x)为有界函数，则在x=0处，f(x)( ).

设函数f(x)=,其中g(x)为有界函数，则在x=0处，f(x)( ).

admin2021-07-02  23
问题 设函数f(x)=,其中g(x)为有界函数，则在x=0处，f(x)(        ).
选项 A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续但不可导
D、可导
答案C
解析 在分段点x=0两侧函数表达式不同，考虑
x2g(x)=0,

可知,因此f(x)在x=0处极限存在且连续，应排除A,B.
又由单侧导数定义，

可知f’-≠f’+(0),从而知f’(0)不存在，故选C.
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考研数学二

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