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设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)服从参数为的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1).
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)服从参数为的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1).
admin
2018-09-20
17
问题
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)服从参数为
的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1).
选项
答案
由题意Y~B(5,p),其中 [*] 于是Y的分布律为 P{Y=k}=C
5
k
(e
-2
)
k
(1一e
-2
)
5-k
(k=0,1,2,3,4,5), 又 P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一e
-2
)
5
≈0.5167.
解析
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考研数学三
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