设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．

admin2018-09-20 24

问题设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为

的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．

选项

答案由题意Y～B(5，p)，其中 [*] 于是Y的分布律为 P{Y=k}=C₅^k(e^-2)^k(1一e^-2)^5-k(k=0，1，2，3，4，5)，又 P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一e^-2)⁵≈0．5167．

解析

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考研数学三

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