2. 考研
  3. 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．

admin2018-09-20  61
问题 设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．
选项
答案由题意Y～B(5，p)，其中 [*] 于是Y的分布律为 P{Y=k}=C5k(e-2)k(1一e-2)5-k(k=0，1，2，3，4，5)， 又 P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一e-2)5≈0．5167．
解析
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考研数学三

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