设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则( )

admin2021-01-25 37

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A³=O，则( )

选项 A、E一A不可逆，E+A不可逆。
B、E—A不可逆，E+A可逆。
C、E—A可逆，E+A可逆。
D、E—A可逆，E+A不可逆。

答案C

解析 (E—A)(E+A+A²)=E一A³=E，
(E+A)(E—A+A²)=E+A³=E。
故E—A，E+A均可逆。

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