设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量α1-α2，α1-2α2+α3，1/4(α1-α3)，α1+3α2-4α3，其中是相应的齐次线性方程组Ax=0的解向量的个数为( )．

admin2021-07-27 65

问题设α₁，α₂，α₃均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量α₁-α₂，α₁-2α₂+α₃，1/4(α₁-α₃)，α₁+3α₂-4α₃，其中是相应的齐次线性方程组Ax=0的解向量的个数为( )．

选项 A、4
B、3
C、2
D、1

答案A

解析由Aα₁=Aα₂=Aα₃=b可知A(α₁-α₂)=Aα₁-Aα₂=b-b=0，A(α₁-2α₂+α₃)=Aα₁-2Aα₂+Aα₃=b-2b+b=0，A[1/4(α₁-α₃)]=1/4(Aα₁-Aα₃)=1/4(b-b)=0，A(α₁+3α₂-4α₃)=Aα₁+3Aα₂-4Aα₃=b+3b-4b=0。因此这4个向量都是Ax=0的解，故选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dQy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为n阶可逆矩阵，A是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()
设n阶矩阵A与B等价，则必有
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()
设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()。
当A=()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX=0的基础解系．
设非齐次线性方程组Ax=b有两个不同解β1和β2，其导出组的一个基础解系为α1，α2，c1，c2为任意常数，则方程组Ax=b的通解为
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换，化为．则自由变量可取为(1)x4，x5．(2)x3，x5．(3)x1，x5．(4)x2，x3．那么正确的共有()
已知线性方程组(1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?(2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

随机试题

阅读下列短文，回答有关问题。海南杂忆茅盾我们到了那有名的“天
女性，25岁，发热、干咳、左胸痛10余日，逐渐出现呼吸困难。X线胸片见左中下肺野均匀致密阴影，上缘呈外高、内低反抛物线形，为确定诊断，下列哪项检查最合适
血涂片经碱性亚甲蓝染色，红细胞呈浅蓝绿色，内有分布不匀的深蓝色颗粒，该细胞称为
5月婴儿，受凉后第2天出现咳嗽，T∶38.5℃，呼吸急促，有喘憋症状，精神较差，食欲下降，大便3～4次/日，黄色稀便，尿量可。体查：神清，R50次/分，P120次/分，鼻扇，唇微发绀，吸气性三凹征(+)，肺部可闻及哮鸣音，心腹(-)，X线有小点片状阴影。可
甲、乙两兄弟共同继承其亡父留下的4间瓦房。甲另有住房，4间瓦房由其弟乙居住。该县房产局在进行城市产权调查登记时，将4间瓦房确权给乙。甲得知后，非常生气，以房产局为被告向法院起诉。法院受理后，认为被告不适格，告知甲变更县人民政府为被告。因甲是县政府工作人员，
高路堤是指路基填土最大边坡高度大于()m的路堤。
关于血亲和姻亲的关系，正确的说法包括（）
和注意的稳定性相反的注意品质是()
王安石刚开始主持变法时官职是()。
结合材料回答问题：材料1习近平强调，要科学统筹各项改革任务，协调抓好党的十八届三中、四中全会改革举措，在法治下推进改革、在改革中完善法治，突出重点，对准焦距，找准穴位，击中要害，推出一批能叫得响、立得住、群众认可的硬招实招，处理好改革“最先一公

最新回复(0)

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量α1-α2，α1-2α2+α3，1/4(α1-α3)，α1+3α2-4α3，其中是相应的齐次线性方程组Ax=0的解向量的个数为( )．

考研数学二

设A为n阶可逆矩阵，A是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()

设n阶矩阵A与B等价，则必有

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()。

当A=()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX=0的基础解系．

设非齐次线性方程组Ax=b有两个不同解β1和β2，其导出组的一个基础解系为α1，α2，c1，c2为任意常数，则方程组Ax=b的通解为

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换，化为．则自由变量可取为(1)x4，x5．(2)x3，x5．(3)x1，x5．(4)x2，x3．那么正确的共有()

已知线性方程组(1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?(2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

阅读下列短文，回答有关问题。海南杂忆茅盾我们到了那有名的“天

女性，25岁，发热、干咳、左胸痛10余日，逐渐出现呼吸困难。X线胸片见左中下肺野均匀致密阴影，上缘呈外高、内低反抛物线形，为确定诊断，下列哪项检查最合适

血涂片经碱性亚甲蓝染色，红细胞呈浅蓝绿色，内有分布不匀的深蓝色颗粒，该细胞称为

高路堤是指路基填土最大边坡高度大于()m的路堤。

关于血亲和姻亲的关系，正确的说法包括（）

和注意的稳定性相反的注意品质是()

王安石刚开始主持变法时官职是()。