求曲线r=3cosθ，r=1+cosθ所围成的图形含于曲线r=3cosθ内部的公共部分的面积。

admin2018-05-25 57

问题求曲线r=3cosθ，r=1+cosθ所围成的图形含于曲线r=3cosθ内部的公共部分的面积。

选项

答案曲线r=3cosθ是圆心为([*]，0)，直径为3的圆；r=1+cosθ是心形线，两曲线的交点为([*])，如图3—9)所示。由于所求图形关于极轴对称，而上半部分又由S₁，S₂两部分组成，且 [*] 因此所求面积为2(S₁+S₂)=[*]π。

解析

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