首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=,且A3=0. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
设矩阵A=,且A3=0. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
admin
2018-07-26
69
问题
设矩阵A=
,且A
3
=0.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若矩阵X满足X-XA
2
-AX+AXA
2
=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
选项
答案
(Ⅰ)由A
3
=O两端取行列式,得|A|
3
=0,从而得|A|=0,而|A|=a
3
,所以a=0. (Ⅱ)1由已知的X-XA
2
-AX+AXA
2
=E,得 X(E-A
2
)-AX(E-A
2
)=E 即(E-A)X(E-A
2
)=E 由(Ⅰ)知 [*] 由于E-A,E-A
2
均可逆,所以 X=(E-A)
-1
(E-A
2
)
-1
[*] 2同1一样可得 (E-A)X(E-A
2
)=E 所以 X=(E-A)
-1
(E-A
2
)
-1
=[E-A
2
)(E-A)]
-1
=[E-A-A
2
+A
3
]
-1
=[E-A-A
2
]
-1
由(Ⅰ)知 E-A-A
2
[*] 所以 X=(E-A-A
2
)
-1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dTW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知A是n阶对称矩阵.B是n阶反对称矩阵,证明A-B2是对称矩阵.
设x∈(0,1),证明不等式x<ln(1+x)+aretanx<2x.
设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x),并利用分布函数求P{2<X≤6},P{X<4},P{1≤X<5}.
已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=______.
设h>0,f(x)在[a-h,a+h]上连续,在(a-h,a+h)内可导,证明:存在0<θ<1使得
设f(x)在(a,b)内处处可导,且满足f’(x)≠0.证明对任何x0∈(a,b)一定存在x1,x2∈(a,b)使得f(x1)>f(x0)>f(x2).
求y’’+y=x3-x+2的通解.
假设随机事件A与B相互独立,,求a的值.
设矩阵A=有一个特征值是3,求γ,并求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
设A=,正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵.若Q的第1列为(1,2,1)T,求a,Q.
随机试题
国家无委会规定,D30组有11个频点。()
膀胱三角为
癫痫患者用药的首要原则是
关于小儿运动发育的一般规律,错误的是
与财政部门直接发生预算缴款、拨款关系的企业和事业各单位的预算职权不包括()。
某市区木业制造企业(增值税一般纳税人),主要以木材加工木制品,2014年9月发生以下业务:(1)自林场购进原木一批,农产品收购发票注明价款128万元;委托某运输公司(一般纳税人)负责运输,支付不含税运费8.9万元,取得运输业增值税专用发票;(2)将购进
下列语句中,缺少宾语的是()。
风:风速:风气
关于我国的农民工现象,下列说法错误的是()。
一个完整的计算机系统就是指______。
最新回复
(
0
)