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设矩阵A=,矩阵B满足AB+B+A+2E=0,则|B+E|=( )
设矩阵A=,矩阵B满足AB+B+A+2E=0,则|B+E|=( )
admin
2022-06-19
54
问题
设矩阵A=
,矩阵B满足AB+B+A+2E=0,则|B+E|=( )
选项
A、-6。
B、6。
C、
。
D、
。
答案
C
解析
化简矩阵方程向B+E靠拢,用分组分解因式有
(AB+A)+(B+E)=-E,即(A+E)(B+E)=-E,
两边取行列式,用行列式乘法公式得
|A+E|.|B+E|=1,
又|A+E|=
=-12,因此|B+E|=-
故选C。
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考研数学三
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