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设,那么(P一1)2010A(Q2011)一1=( )
设,那么(P一1)2010A(Q2011)一1=( )
admin
2019-08-12
242
问题
设
,那么(P
一1
)
2010
A(Q
2011
)
一1
=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
P、Q均为初等矩阵,因为P
-1
=P,且P左乘A相当于互换矩阵A的第一、三两行,所以P
2010
A表示把A的第一、三行互换2010次,从而(P
-1
)
2010
A=P
2010
A=A。又(Q
2011
)
-1
=(Q
-1
)
2011
,且
而Q
-1
右乘A相当于把矩阵A的第二列上各元素加到第一列相应元素上去,所以A(Q
-1
)
2011
表示把矩阵A第二列的各元素2011倍加到第一列相应元素上去,所以应选B。
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考研数学二
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