首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A2-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A2-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
admin
2018-06-27
105
问题
已知A是3阶不可逆矩阵,-1和2是A的特征值,B=A
2
-A-2E,求B的特征值,并问B能否相似对角化,并说明理由.
选项
答案
因为矩阵A不可逆,有|A|=0,从而λ=0是A的特征值. 由于矩阵A有3个不同的特征值,则A~A=[*] 于是P
-1
AP=A.那么P
-1
A
2
P=A
2
.因此 P
-1
BP=P
-1
A
2
P-P
-1
AP-2E=[*] 所以矩阵B的特征值是λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=-2,且B可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dYk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:(1)A2.(2)矩阵A的特征值.
微分方程xy"+3y’=0的通解为_______.
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内具有二阶导数,f(0)=f(1)=0,f’’(x)0(x∈(0,1));
设n阶实对称矩阵A满足A2=E,且秩r(A+E)=k
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为Ω设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求该二次型表达式;
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α2.写出与A相似的矩阵B;
已知A是2×4矩阵,齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1,3,0,2)T,η2=(1,2,一1,3)T,又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1,1,2,1)T,β2=(0,一3,1,α)T,)如果齐次线性方程组Ax=0与BBx=0有非零公共解
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值,所以6,0,0是A的特征值,又因为∑aii=∑λi,所以a+a+a=6+0+0→a=2.
用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数:(Ⅰ)(Ⅱ)∫0χ(et-1-t)2dt.
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinds,(*)求f(t).
随机试题
亚洲第一个获得诺贝尔文学奖的作家是
论述提升我国企业国际竞争力的措施。
链霉素过敏性休克抢救静脉注射()
中国甲公司与西班牙乙公司签订了出口山芋的合同,FOB价格,西班牙公司投保了水渍险.山芋的品质约定为二级,信用证方式支付。后因库存二级山芋缺货,甲公司自行改装一级山芋。由于发票注明品质为一级,货价仍以二级计收,在银行办理结汇时,因单证和单单不符而遭拒付。货物
下列关于电力起爆法的说法中,正确的是()。
某一综合楼,长200m,宽100m,建筑高度为60m,框架一剪力墙结构,地下1层,地上22层。该建筑北面为一栋高45m的住宅楼,耐火等级为二级,防火间距为10m。在离建筑外墙距离为5m处设有4m宽的环形消防车道,并在其长边设有20m×10m的登高救援场地5
实际偿付能力额度等于保险人的( )。
MostpeoplethinkoflionsasstrictlyAfricanbeasts,butonlybecausethey’rebeenkilledoffalmosteverywhereelse.Tenth
Readthearticlebelowaboutthecorporatehumorbusiness.Foreachquestion31-40,writeonewordinCAPITALLETTERSonyourAn
A、Goforaswim.B、Makebetteruseoftime.C、Followtheofficialprocedure.D、Watchtelevision.CM:Ihavetoomanycoursesthi
最新回复
(
0
)