首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶不可逆矩阵，-1和2是A的特征值，B=A2-A-2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由.
已知A是3阶不可逆矩阵，-1和2是A的特征值，B=A2-A-2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由.
admin
2018-06-27
86
问题
已知A是3阶不可逆矩阵，-1和2是A的特征值，B=A
2
-A-2E，求B的特征值，并问B能否相似对角化，并说明理由.
选项
答案
因为矩阵A不可逆，有｜A｜=0，从而λ=0是A的特征值． 由于矩阵A有3个不同的特征值，则A～A=[*] 于是P
-1
AP=A．那么P
-1
A
2
P=A
2
．因此 P
-1
BP=P
-1
A
2
P-P
-1
AP-2E=[*] 所以矩阵B的特征值是λ
1
=λ
2
=0，λ
3
=-2，且B可以相似对角化．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dYk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知向量组α1＝(1，2，－1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________。
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2不是A的特征向量．
设非齐次线性微分方程y’＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是
已知53求A的特征值与特征向量，并指出A可以相似对角化的条件．
设u=M(x，y)在全平面上有连续偏导数，若求证：u(x，y)为常数；
设f(x)在(一∞，+∞)是连续函数，求初值问题的解y=φ(x)；
设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k
设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f’’(0)=-1,则=__________.
求下列各微分程的通解或在给定初始条件下的特解
随机试题
广义的管理
Themakingofglassisaveryoldindustry--atleast4,500yearsold.Glasshasmanyextraordinaryqualitiesanditisfrequentl
脑疝形成时，不可以
承包人提供工程专用热轧钢筋HRB335若干，此材料具有材料合格证明。材料运到约定地点后，承包人、监理人和发包人共同参加材料的抽样检验，检验合格，则检验费用由()承担。
下列各项中，属于筹资活动流入现金的是()。
某通信机房设置七氟丙烷预制灭火系统，该系统应有()种启动方式。
企业依据国家税收法律、法规或政策规定，使经营、投资、理财等活动的计税依据中尽量增多可扣除的项目或金额，以减轻税收政策负担，这种税收筹划方法称为()。
下列词语中没有错别字的一组是()。
大学录取通知书本是一张应用文书的载体，纸张加文字，只要说明通知事项即可。近年来，随着一些大学录取通知书形式和内容的变化，大学录取通知书从_______的纸张加文字正在向大学自身的文化理念演变。大学，有没有特色，一张小小的录取通知书就是_______。可见，
Helikestotakeahandineverything,eventhosethathardlyconcernhim.(厦门大学2013年试题)
最新回复
(
0
)
