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  3. 设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中 求(A一3E)6．

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中 求(A一3E)6．

admin2014-02-05  37
问题 设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中
求(A一3E)6．
选项
答案因为A~A，有A一3E～A一3E，进而(A一3E)6～(A一3E)6．又A一3E=[*]所以由Q-1AQ=A得Q-1(A一3E)6Q=(A一3E)6=36E．于是(A一3E)6=Q(A—3E)6Q-1=Q(36E)Q-1=36E．
解析
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考研数学二

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