已知fn(x)满足 f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数) 且之和。

admin2022-10-08 113

问题已知f_n(x)满足
f’_n(x)=f_n(x)+x^n-1e^x(n为正整数)
且

之和。

选项

答案由已知条件可见，f’_n(x)－f_n(x)=x^n-1e^x 其通解为f_n(x)=e^∫dx(∫x^n-1e^xe^∫dxdx+C)=e^x[*] [*] [*] 当x=－1时，[*]=－e^-1ln2 于是当－1≤x≤1时，有[*]=－e^xln(1－x)

解析

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考研数学三

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