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已知fn(x)满足 f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数) 且之和。
已知fn(x)满足 f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数) 且之和。
admin
2022-10-08
51
问题
已知f
n
(x)满足
f’
n
(x)=f
n
(x)+x
n-1
e
x
(n为正整数)
且
之和。
选项
答案
由已知条件可见,f’
n
(x)-f
n
(x)=x
n-1
e
x
其通解为f
n
(x)=e
∫dx
(∫x
n-1
e
x
e
∫dx
dx+C)=e
x
[*] [*] [*] 当x=-1时,[*]=-e
-1
ln2 于是当-1≤x≤1时,有[*]=-e
x
ln(1-x)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/daR4777K
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考研数学三
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