首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明Dn==an+an-1b+…+bn。
证明Dn==an+an-1b+…+bn。
admin
2018-04-15
31
问题
证明D
n
=
=a
n
+a
n-1
b+…+b
n
。
选项
答案
将行列式按照第一行展开得 D
n
=(a+b)D
n-0
-ab[*] 再将后一个行列式按照第一列展开，即得D
n
=(a+b)D
n-1
-abD
n-2
。 且易得D
1
=a+b，D
2
=a
2
+b
2
+b
2
。下面用数学归纳法证明： 假设当n=k及n=k-1时，等式成立，即 D
k
=a
k
+a
k-1
b+…+b
k
，D
k-1
=a
k-1
+a
k-2
b+…+b
k-1
， 则D
k+1
=(a+b)D
k
-abD
k-1
=(a+b)(a
k
+a
k-1
b+…+b
k
)-ab(a
k-1
+a
k-2
b+…+b
k-1
) =a
k+1
+a
k
b+…+b
k+1
。 故D
n
=a
n
+a
n-1
b+…+b
n
对所有的正整数成立。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dar4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设证明f(x，y)在点(0，0)处不可微。
已知＝2005，则a＝＿＿＿＿＿＿＿＿，b＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
某班组共有员工10人，其中女员工3人，现选2名员工代表，至少有1名员工当选的概率是()。
已知α=(a，1，1)T是矩阵的逆矩阵的特征向量，那么a=________。
已知(1，一1，0)T是二次型xTAx=αx12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，利用正交变换化二次型为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
设S为椭球面+z2=1的上半部分，点P(x，y，z)∈S，∏为S在点P处的切平面，ρ(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面∏的距离，求．
设f(x)在[0，b]可导，f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?
设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布．已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同，现任意随机抽查3页，则此3页中都没有印刷错误的概率为p=_______．
设求实对称矩阵B，使A=B2．
设求∫f(x)dx．
随机试题
正常脐带内含有( )。
根据《非处方药专有标识管理规定(暂行)》，红色专有标识图案用于
不属于房地产经纪活动中发生的纠纷类型是()。
若投资1000万元，每年收回率为8%，在10年内收回全部本利，则每年应收回( )万元。
在对基础货币产生影响的诸多因素中，由商业银行决定的因素是()。
品德是先天形成的。()
()是记忆的开端，也是记忆的前提和基础。
设变量a是int型，f是double型，i是float型，则表达式10+’a’+i*f值的数据类型
A.Fourwaystoimprovechildren’shealthB.Themajorcauseofdeath--diarrheaC.HowtocurediarrheaD.Thesituationofyoun
He(suggested)thatshe(met)withherlawyer(before)signingthe(final)agreement.
最新回复
(
0
)
