首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明Dn==an+an-1b+…+bn。
证明Dn==an+an-1b+…+bn。
admin
2018-04-15
35
问题
证明D
n
=
=a
n
+a
n-1
b+…+b
n
。
选项
答案
将行列式按照第一行展开得 D
n
=(a+b)D
n-0
-ab[*] 再将后一个行列式按照第一列展开,即得D
n
=(a+b)D
n-1
-abD
n-2
。 且易得D
1
=a+b,D
2
=a
2
+b
2
+b
2
。下面用数学归纳法证明: 假设当n=k及n=k-1时,等式成立,即 D
k
=a
k
+a
k-1
b+…+b
k
,D
k-1
=a
k-1
+a
k-2
b+…+b
k-1
, 则D
k+1
=(a+b)D
k
-abD
k-1
=(a+b)(a
k
+a
k-1
b+…+b
k
)-ab(a
k-1
+a
k-2
b+…+b
k-1
) =a
k+1
+a
k
b+…+b
k+1
。 故D
n
=a
n
+a
n-1
b+…+b
n
对所有的正整数成立。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dar4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列积分中,积分值等于0的是()。
设A,B,C,D是4个四阶矩阵,其中A≠O,|B|≠0,|C|≠0,D≠O,且满足ABCD=O。若r(A)+r(B)+r(C)+r(D)=r,则r的取值范围是()。
将函数展为傅里叶级数。
已知线性方程组Ax=kβ1+β2有解,其中则k=()
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f"(x)>0,记un=f(n),n=1,2,…,又u1<u2,证明un=+∞.
已知xOz面曲线L:求曲面∑上点P(0,0,1)处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积。
在椭球体的内接长方体中,求体积最大的长方体的体积.
袋中装有黑白两种颜色的球,黑球与白球个数之比为3:2.现从此袋中有放回地摸球,每次摸1个,记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数,求E(X).
(1)φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt,求φ’(x).(2)设F(x)=∫0xdy∫0y2dt,求F’’(x).
随机试题
暑淫证的性质特点
医疗机构的医务人员违反献血法规定,将不符合国家规定标准的血液用于患者的,可能承担以下法律责任,除了
下列不属于继发性肺结核临床病理特征的是
施工成本分析就是对成本形成过程和影响成本升降的因素进行分析,以寻求进一步降低成本的途径,进行成本分析需要的第一手资料有()。
旅游需求的时间指向性是指旅游需求具有()。
石川馨认为,全面质量管理(TQC)在日本就是全公司范围内的质量管理,其具体内容包括()。
下列属于内部学习动机的是()。
下列选项中,体现人民警察秉公执法的有()
如图所示,某条河流一侧有A、B两家工厂,与河岸的距离分别为4km和5km,且A与B的直线距离为11km,为了处理这两家工厂的污水,需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂,分别铺设排污管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线,则排污管道的总长最短为(
某公司2012年1—4季度的营业收入总额分别为135、300、233、110百万元。该公司由东部、中部、西部三大地区分公司组成。2013年在三大分公司的累积营业收入(指当年至各季度止累积)和全年利润总额的数据如下图所示(单位:百万元)。根据材料,下列
最新回复
(
0
)