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在曲线x=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z-4=0平行的切线( )
在曲线x=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z-4=0平行的切线( )
admin
2018-12-27
55
问题
在曲线x=t,y=-t
2
,z=t
3
的所有切线中,与平面x+2y+z-4=0平行的切线( )
选项
A、只有一条。
B、只有两条。
C、至少有三条。
D、不存在。
答案
B
解析
曲线的切向量为T=(1,-2t,3t
2
),平面的法向量为n=(1,2,1),于是由
T,n=1-4t+3t
2
=0.
解得t
1
=1,
故曲线x=t,y=-t
2
,z=t
3
的所有切线中,与平面x+2y+z-4=0平行的切线有两条,故选(B)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhM4777K
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考研数学一
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