已知函数f(x)=在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程。

admin2018-05-25 37

问题已知函数f(x)=

在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程和法线方程。

选项

答案因为f(x)在x=1处可导，所以f(x)在x=1处连续，因此有[*]=e=f(1)=a+b，即a+b=e。 [*] 由于切点为(1，e)，f’(1)=一e，则切线斜率为一e，故所求切线方程为y—e=一e(x一1)，即 ex+y一2e=0。法线斜率为一[*]，所以法线方程为y—e=[*](x一1)，即 x一ey+e²一1=0。

解析

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考研数学一

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