微分方程(2x+3)y’’=4y’的通解为______

admin2019-08-11 31

问题微分方程(2x+3)y’’=4y’的通解为______

选项

答案[*]C₁x³+6C₁x²+9C₁x+C₂．

解析令y’=p，则

，两边积分得
lnp=ln(2x+3)²+lnC₁，或y’=C₁(2x+3)²，
于是y=

C₁x³+6C₁x²+9C₁x+C₂．

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