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设f(x)=试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=0处可导.
设f(x)=试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=0处可导.
admin
2018-06-14
38
问题
设f(x)=
试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=0处可导.
选项
答案
由于f(0)=f(0+0)=[9arctanx+2b(x一1)
3
]|
x=0
=一2b, f(0一0)=[*](sinx+2ae
x
)=2a, 故当一2b=2a,即a=一b时,f(x)在x=0处连续. 当a=一b时有 [*] 令f’
-
(o)=f’
+
(0),得1+2a=9+6b,与a=一b联立可解得a=1,b=一1. 综上所述,当a=1,b=一1时f(x)在x=0处可导,且f’(0)=3.
解析
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考研数学三
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