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微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为____________．
微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为____________．
admin
2016-04-08
41
问题
微分方程y’’一2y’+2y=e
x
的通解为____________．
选项
答案
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
解析
对应的特征方程为r
2
一2r+2=0，解得其特征根为r
1,2
=1±i．由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y
*
=Ae
2
，代入原方程解得A=1．因此所求的通解为y=C
1
e
x
eosx+C
2
e
x
sinx+e
x
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dp34777K
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考研数学二
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