2. 考研
  3. 微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为____________．

微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为____________．

admin2016-04-08  79
问题 微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为____________．
选项
答案y=C1excosx+C2exsinx+ex
解析 对应的特征方程为r2一2r+2=0，解得其特征根为r1,2=1±i．由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y*=Ae2，代入原方程解得A=1．因此所求的通解为y=C1exeosx+C2exsinx+ex．
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考研数学二

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