曲线f(x)=x3+ax和g(x)=bx2+c都过(-1，0)点，且在该点有公共切线，则a，b，c为( )．

admin2022-06-04 66

问题曲线f(x)=x³+ax和g(x)=bx²+c都过(-1，0)点，且在该点有公共切线，则a，b，c为( )．

选项 A、-1，-1，1
B、1，-1，1
C、1，1，-1
D、1，-1，-1

答案A

解析由已知有 f(-1)=-1-a=0，g(-1)=b+c=0
f’(-1)=3+a，g’(-1)=-2b
因为f(x)和g(x)都过点(-1，0)，且在该点有公共切线，则

所以a=-1，b=-1，c=1．

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对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又∫(—t)=f（t），设证明g’(x)单调增加；
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