求微分方程y’’-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2016-07-22 14

问题求微分方程y’’-2y’-e^2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案齐次方程y’’-2y’=0的特征方程为λ²-2λ=0，由此求得特征根λ₁=0，λ₂=2．对应齐次方程的通解为y=C₁+C₂e^2x，设非齐次方程的特懈为y*=Axe^2x，则 (y^*)’=(A+2Ax)e^2x，(y^*)’’=4A(1+x)e^2x，代入原方程，求得A=[*]于是，原方程通解为 [*] 将y(0)=1和y’(0)=1代入通解求得C₁=[*]．从而，所求解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dqw4777K

考研数学一

相关试题推荐

求
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=－f(ξ)cotξ．
设D是由x≥0，y≥x与x2+(y－b)2≤b2，x2+(y－a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．
设区域D为x2+y2≤R2，则dxdy=__________．
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最
设f(x)=，则以2π为周期的傅里叶级数在x=π处收敛于________．
设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
行列式=________·
若三阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A2-A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=________．

随机试题

陈鹤琴的“五指活动”包含了哪些教育内容?
大便先干后溏属于()(2005年第20题)
片剂包衣打光时用
治疗暑温内风犹动属络中之风、虚中夹实者，选用治疗暑温内风扰动属久病体弱汗多，气阴并虚者，选用
药学信息的特点是
下列关于营业税计税依据的表述，正确的是()。
在电力系统中发生铁磁谐振时，谐振回路中电感是()。
结合实际，试述制定有效的教学目标的策略。
做好班主任工作的前提和基础是()。
某商店经销某种商品的利润率为p％，如果这种商品的进货价降低8％，而售出价不变，则利润率可提高到(p+10)％，则p=_____．

最新回复(0)

求微分方程y’’-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

考研数学一

求

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=－f(ξ)cotξ．

设D是由x≥0，y≥x与x2+(y－b)2≤b2，x2+(y－a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．

设区域D为x2+y2≤R2，则dxdy=__________．

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

设f(x)=，则以2π为周期的傅里叶级数在x=π处收敛于________．

设u=u(x，y，z)是由方程ez+u-xy-yz-zu=0确定的可微函数，求u=u(x，y，z)在点P(1，1，0)处方向导数的最小值．

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

行列式=________·

若三阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A2-A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=________．

陈鹤琴的“五指活动”包含了哪些教育内容?

大便先干后溏属于()(2005年第20题)

片剂包衣打光时用

治疗暑温内风犹动属络中之风、虚中夹实者，选用治疗暑温内风扰动属久病体弱汗多，气阴并虚者，选用

药学信息的特点是

下列关于营业税计税依据的表述，正确的是()。

在电力系统中发生铁磁谐振时，谐振回路中电感是()。

结合实际，试述制定有效的教学目标的策略。

做好班主任工作的前提和基础是()。

某商店经销某种商品的利润率为p％，如果这种商品的进货价降低8％，而售出价不变，则利润率可提高到(p+10)％，则p=_____．