(1996年)设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)≤a，|f"(x)≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明

admin2018-06-30 81

问题 (1996年)设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)≤a，|f"(x)≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明

选项

答案[*] 其中ξ=c+θ(x—c)，0＜θ＜1．在上式中分别令x=0，x=1得 [*] 两式相减得 [*] 于是 [*] 由于c∈(0，1)，(1一c)²+c²≤1 故 [*]

解析

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考研数学一

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