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(2004年)设函数f(χ)连续,且f′(0)>0,则存在δ>0,使得 【 】
(2004年)设函数f(χ)连续,且f′(0)>0,则存在δ>0,使得 【 】
admin
2016-05-30
15
问题
(2004年)设函数f(χ)连续,且f′(0)>0,则存在δ>0,使得 【 】
选项
A、f(χ)在(0,δ)内单调增加.
B、f(χ)在(-δ,0)内单调减少.
C、对任意的χ∈(0,δ)有f(χ)>f(0).
D、对任意的χ∈(-δ,0)有f(χ)>f(0).
答案
C
解析
由于f′(0)=
>0,由极限的保号性知,存在δ>0,当χ∈(-δ,0)或χ∈(0,δ)时,
>0,而当χ∈(0,δ)时χ>0,则此时f(χ)-f(0)>0,即f(χ)>f(0),故应选C.
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考研数学二
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