(2004年)设函数f(χ)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0，使得【】

admin2016-05-30 23

问题 (2004年)设函数f(χ)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0，使得【】

选项 A、f(χ)在(0，δ)内单调增加．
B、f(χ)在(－δ，0)内单调减少．
C、对任意的χ∈(0，δ)有f(χ)＞f(0)．
D、对任意的χ∈(－δ，0)有f(χ)＞f(0)．

答案C

解析由于f′(0)＝

＞0，由极限的保号性知，存在δ＞0，当χ∈(－δ，0)或χ∈(0，δ)时，

＞0，而当χ∈(0，δ)时χ＞0，则此时f(χ)－f(0)＞0，即f(χ)＞f(0)，故应选C．

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