2. 考研
  3. 已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问： α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问： α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；

admin2021-07-27  26
问题 已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：
α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；
选项
答案α4能由α1，α2，α3，α5线性表出．由非齐次线性方程组的通解[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T知α5=(k+2)α1+(-k+1)α2+2kα3+α4，故α4=-(k+2)α1-(-k+1)α2-2kα3+α5．
解析
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考研数学二

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