(2001年)已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．

admin2018-07-30 106

问题 (2001年)已知矩阵

且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵，求X．

选项

答案由题设等式得 AX(A-B)+BX(B-A)=E 即(A-B)X(A-B)=E 矩阵A-B=[*]可逆．且(A-B)^-1=[*] 故X=(A-B)^-1(A-B)^-1=[*]

解析

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考研数学二

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