设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1 AX=B·

admin2019-08-27 84

问题设矩阵

试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X^-1 AX=B·

选项

答案由[*] 得A的特征值为2，1，-1．因此A相似于[*] 进而求得对应于2，1，-l的特征向量分别为 [*] 令P=(η₁，η₂，η₃)，则有[*] 又因为B是下三角矩阵，所以特征值为2,1，-1，B也相似于[*] 进而求得对应2，1，-1的特征向量分别为[*] 令Q=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则[*] 因此[*] 令[*]，X即为所求．

解析【思路探索】将A，B分别相似对角化，与同一个对角阵相似，再根据相似的传递性，得到A，B相似．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y2A4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A＝是可逆矩阵，且A－1＝，若C＝，则C－1＝_______．
设A3×3＝(α1，α2，α3)，方程组Ax＝β有通解kξ﹢η＝(1，2，－3)T﹢(2，－1，1)T，其中k为任意常数．证明：(I)方程组(α1，α2)x＝β有唯一解，并求该解；(Ⅱ)方程组(α1﹢α2﹢α3﹢β，α1，α2，α3)x－β有无穷多解
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；
设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在cE(0，1)，使得f(C)=1-2c；
设A是n阶可逆矩阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明B可逆，并推导A-1和B-1的关系．
已知二二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32。求常数a，b及所用的正交变换矩阵Q；
以下三个命题，①若数列{un)收敛A，则其任意子数列必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{xn+}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正确的个数为()
设z=f(x-y+g(x-y-z))，其中f，g可微，求

随机试题

患者女，20岁。因血压升高，血糖升高，向心性肥胖，脸部皮肤薄、红住院，查血压180／100mmHg，月经量少不规则，CT结果为垂体生长肿物，X线显示骨质疏松，该患者可能患的是()。
A．活髓切断术B．直接盖髓术C．塑化治疗D．根管治疗E．间接盖髓术治疗不彻底、现已不主张采用的治疗方法是
甲公司诉乙公司知识产权侵权一案在审理过程中，需要相关技术的专业鉴定，则关于本案鉴定人的确定，下列说法中正确的是：()
采用成本法评估建筑物的重置成本通常是以()为依据的。
下列属于试算公式的是()。
关于转录和翻译的比较哪项是错误的
丝绸之路
法的内容主要由______组成。
下列字符数组初始化语句中，不正确的是()。
Isupposeyou’renotgoingtoday,_____?

最新回复(0)

设矩阵 试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1 AX=B·

考研数学二

设A＝是可逆矩阵，且A－1＝，若C＝，则C－1＝_______．

设A3×3＝(α1，α2，α3)，方程组Ax＝β有通解kξ﹢η＝(1，2，－3)T﹢(2，－1，1)T，其中k为任意常数．证明：(I)方程组(α1，α2)x＝β有唯一解，并求该解；(Ⅱ)方程组(α1﹢α2﹢α3﹢β，α1，α2，α3)x－β有无穷多解

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；

设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在cE(0，1)，使得f(C)=1-2c；

设A是n阶可逆矩阵，将A的第i行和第j行对换得到的矩阵记为B，证明B可逆，并推导A-1和B-1的关系．

已知二二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵。

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32。求常数a，b及所用的正交变换矩阵Q；

以下三个命题，①若数列{un)收敛A，则其任意子数列必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{xn+}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正确的个数为()

设z=f(x-y+g(x-y-z))，其中f，g可微，求

患者女，20岁。因血压升高，血糖升高，向心性肥胖，脸部皮肤薄、红住院，查血压180／100mmHg，月经量少不规则，CT结果为垂体生长肿物，X线显示骨质疏松，该患者可能患的是()。

A．活髓切断术B．直接盖髓术C．塑化治疗D．根管治疗E．间接盖髓术治疗不彻底、现已不主张采用的治疗方法是

甲公司诉乙公司知识产权侵权一案在审理过程中，需要相关技术的专业鉴定，则关于本案鉴定人的确定，下列说法中正确的是：()

采用成本法评估建筑物的重置成本通常是以()为依据的。

下列属于试算公式的是()。

关于转录和翻译的比较哪项是错误的

丝绸之路

法的内容主要由______组成。

下列字符数组初始化语句中，不正确的是()。

Isupposeyou’renotgoingtoday,_____?

设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1 AX=B·