首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(αij)n×n满足条件:(1)αij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是αij的代数余子式;(2)aij≠0.求|A|.
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(αij)n×n满足条件:(1)αij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是αij的代数余子式;(2)aij≠0.求|A|.
admin
2015-08-17
38
问题
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(α
ij
)
n×n
满足条件:(1)α
ij
=A
ij
(i,j=1,2,…,n),其中A
ij
是α
ij
的代数余子式;(2)a
ij
≠0.求|A|.
选项
答案
由已知α
ij
=A
ij
,所以A
*
=A
T
,且AA
*
=AA
T
=|A|E.两边取行列式得|AA
T
|=|A|
T
=|A|
2
=|A||E|=|A|
n
.从而|A|=1 或 |A|=0.由于a
11
≠0,可知|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
>0.于是|A|=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/emw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
∫(1+x)/x(xex+1)dx=________.
求
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
设a>1,n为正整数,证明:
设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位阵.求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.
设A为n阶矩阵,且A2-2A-8E=O.证明:r(4E-A)+r(2E+A)=n.
计算n阶行列式=_______.
求条件概率P{X≤1|Y≤1}.
为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提
设f(x)二阶可导,且f’(x)<f(x),有f(0)=1,则下列结论正确的是().
随机试题
简述财务类人员的职业生涯规划。
做B-D试验的注意事项有
某新生儿,诊断为单侧完全性唇裂合并单侧完全性腭裂,同时伴有鼻部畸形。腭裂的正畸治疗应开始于
实物资产清查的技术推算法适应范围广,绝大部分实物资产都可以采用这种方法进行清查。()
关于培训与开发组织体系的陈述,错误的是()。
2013年4月,吴某设立一家有限责任公司,从事绿色食品开发,注册资本为200万元。公司成立半年后,为增加产品开发力度,吴某拟新增资本100万元,并为此分别与贾某、刘某洽谈,该二人均有意愿认缴全部新增资本,加入吴某的公司。吴某遂先后与贾某、刘某二人就投资事项
侦查:调查:证据
马克思主义中国化就是把马克思主义基本原理同中国革命、建设和改革的实践结合起来,同中国的优秀历史传统和优秀文化结合起来,既坚持马克思主义,又发展马克思主义。马克思主义中国化的科学内涵包括
下列有关数据库的描述,正确的是()。
AccordingtoPrimeMinisterWenJiabao,whatwillChinado?
最新回复
(
0
)