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  3. (94年)设y=f(x)是满足微分力程y"+y’一esinx=0的解．且f’(x0)=0，则f(x)在

(94年)设y=f(x)是满足微分力程y"+y’一esinx=0的解．且f’(x0)=0，则f(x)在

admin2021-01-19  73
问题 (94年)设y=f(x)是满足微分力程y"+y’一esinx=0的解．且f’(x0)=0，则f(x)在
选项 A、x0某邻域内单调增加．
B、x0某邻域内单调减少．
C、x0处取得极小值．
D、x0处取得极大值．
答案C
解析 由于y=f(x)满足方程y”+y’一esinx=0．则
f"(x)+f’(x)-esinx≡0
令    x=x0，得f"(x0)+f’(x0)-=0。
即    f”(x0)=  又f’(x0)=0
则f(x)在x0处取极小值．
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考研数学二

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