(94年)设y=f(x)是满足微分力程y"+y’一esinx=0的解．且f’(x0)=0，则f(x)在

admin2021-01-19 65

问题 (94年)设y=f(x)是满足微分力程y"+y’一e^sinx=0的解．且f’(x₀)=0，则f(x)在

选项 A、x₀某邻域内单调增加．
B、x₀某邻域内单调减少．
C、x₀处取得极小值．
D、x₀处取得极大值．

答案C

解析由于y=f(x)满足方程y”+y’一e^sinx=0．则
f"(x)+f’(x)-e^sinx≡0
令 x=x₀，得f"(x₀)+f’(x₀)-

=0。
即 f”(x₀)=

又f’(x₀)=0
则f(x)在x₀处取极小值．

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