2. 考研
  3. 设函数f(x)=ax-b ln x(a＞0)有2个零点，则b／a的取值范围是( )．

设函数f(x)=ax-b ln x(a＞0)有2个零点，则b／a的取值范围是( )．

admin2022-09-22  18
问题 设函数f(x)=ax-b ln x(a＞0)有2个零点，则b／a的取值范围是(          )．
选项 A、(e，+∞)
B、(0，e)
C、(0，1／e)
D、(1／e，+∞)
答案A
解析 f(x)=ax-b ln x(a＞0)，则x＞0且f’(x)=
    当b≤0时，则f’(x)≥0，与题意矛盾．
    当b＞0时，令f’(x)=0得x=b／a，则当x∈(0，b／a)时，f’(x)＜0；当x∈(b／a，+∞)时，f’(x)＞0．
    又，解得b／a＞e．
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考研数学二

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