设函数f(x)=ax-b ln x(a＞0)有2个零点，则b／a的取值范围是( )．

admin2022-09-22 53

问题设函数f(x)=ax-b ln x(a＞0)有2个零点，则b／a的取值范围是( )．

选项 A、(e，+∞)
B、(0，e)
C、(0，1／e)
D、(1／e，+∞)

答案A

解析 f(x)=ax-b ln x(a＞0)，则x＞0且f’(x)=

当b≤0时，则f’(x)≥0，与题意矛盾．
当b＞0时，令f’(x)=0得x=b／a，则当x∈(0，b／a)时，f’(x)＜0；当x∈(b／a，+∞)时，f’(x)＞0．
又

，解得b／a＞e．

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