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设函数f(x)=ax-b ln x(a>0)有2个零点,则b/a的取值范围是( ).
设函数f(x)=ax-b ln x(a>0)有2个零点,则b/a的取值范围是( ).
admin
2022-09-22
23
问题
设函数f(x)=ax-b ln x(a>0)有2个零点,则b/a的取值范围是( ).
选项
A、(e,+∞)
B、(0,e)
C、(0,1/e)
D、(1/e,+∞)
答案
A
解析
f(x)=ax-b ln x(a>0),则x>0且f’(x)=
当b≤0时,则f’(x)≥0,与题意矛盾.
当b>0时,令f’(x)=0得x=b/a,则当x∈(0,b/a)时,f’(x)<0;当x∈(b/a,+∞)时,f’(x)>0.
又
,解得b/a>e.
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考研数学二
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