若3阶非零方程．B的每一列都是方程组的解，则A=，｜B｜=．

admin2016-04-11 42

问题若3阶非零方程．B的每一列都是方程组

的解，则A=________，｜B｜=________．

选项

答案λ=1，｜B｜=0．

解析由条件知方程组的系数行列式为零，即
｜A｜=

=5(λ一1)=0，故λ=1．又由条件知AB=0，若｜B｜≠0，则B可逆，用B^—1右乘AB=0两端得A=0，这与A≠0矛盾，故｜B｜=0．

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