设y1=ex-e-xsin2x，y2=ex+e-xcos2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则该微分方程是________．

admin2022-07-21 57

问题设y₁=e^x-e^-xsin2x，y₂=e^x+e^-xcos2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则该微分方程是________．

选项

答案y’’+2y’+5y=8e^x

解析由解的性质知y₂-y₁=e^-x(cos2x+sin2x)是对应齐次微分方程的解，所以r=-1±2i是对应齐次微分方程的特征方程的根，故特征方程为(r+1)²+4=0，即r²+2r+5=0，于是所求方程形如
y’’+2y’+5y=f(x)
又因为y₁=e^x-e^-xsin2x为其特解，代入方程后计算得f(x)=8e^x，故所求微分方程为
y’’+2y’+5y=8e^x

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dze4777K

考研数学一

相关试题推荐

求函数的导数．
设则k=_____________．
设f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内取得最大值，且|f"(x)|≤M，证明：|f′(0)|+|f(a)|≤Ma．
计算其中D是由y=x及抛物线x=y2所围成的区域．
设其中f，g有连续二阶偏导数，则
正项数列{an}单调减少，且发散，讨论是否收敛．
已知P﹣1AP＝，α1是矩阵A属于特征值λ＝1的特征向量，α2与α3是矩阵A属于特征值λ＝5的特征向量，则矩阵P不可能是()．
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax＝b的3个解向量，且R(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝()．
设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

随机试题

一份公文的文种要与该份公文的——相互呼应()
下列β受体阻断药中哪个兼有α受体阻断作用
患儿，7日。近日经常夜惊多汗，且抽搐2次，抽后意识清，进奶好，医生诊断为：维生素D缺乏性手足搐搦症。本病以下哪项不具备()
工程建设定额反映了工程建设和各种资源消耗之间的客观规律。()
地处西南某企业35kV电力用户具有若干10kV变电所，所带负荷等级为三级，其供电系统图如下图所示，已知条件如下：1)35kV线路电源侧短路容量为500MV.A；2)35kV电源线路长15km；3)10kV馈电线路20回，均为截面积为185mm2的电缆
下列关于交易结算报告的表述，正确的有()。[2015年3月真题]
下列关于消费税计税依据的有关规定，说法正确的有()。
下列最能体现银监会“提高透明度”的监管理念的是()。
金融衍生工具是指()。
情绪惰性，是指个体当前情绪状态能被之前情绪状态所预测的程度，预测程度越大则反映情绪惰性水平越高，情绪惰性作为情绪动态性指标之一反映了情绪变化的速度。根据上述定义，下列情形属于情绪惰性的是：

最新回复(0)

设y1=ex-e-xsin2x，y2=ex+e-xcos2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则该微分方程是________．

考研数学一

求函数的导数．

设则k=_____________．

设f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内取得最大值，且|f"(x)|≤M，证明：|f′(0)|+|f(a)|≤Ma．

计算其中D是由y=x及抛物线x=y2所围成的区域．

设其中f，g有连续二阶偏导数，则

正项数列{an}单调减少，且发散，讨论是否收敛．

已知P﹣1AP＝，α1是矩阵A属于特征值λ＝1的特征向量，α2与α3是矩阵A属于特征值λ＝5的特征向量，则矩阵P不可能是()．

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax＝b的3个解向量，且R(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝()．

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

一份公文的文种要与该份公文的——相互呼应()

下列β受体阻断药中哪个兼有α受体阻断作用

患儿，7日。近日经常夜惊多汗，且抽搐2次，抽后意识清，进奶好，医生诊断为：维生素D缺乏性手足搐搦症。本病以下哪项不具备()

工程建设定额反映了工程建设和各种资源消耗之间的客观规律。()

地处西南某企业35kV电力用户具有若干10kV变电所，所带负荷等级为三级，其供电系统图如下图所示，已知条件如下：1)35kV线路电源侧短路容量为500MV.A；2)35kV电源线路长15km；3)10kV馈电线路20回，均为截面积为185mm2的电缆

下列关于交易结算报告的表述，正确的有()。[2015年3月真题]

下列关于消费税计税依据的有关规定，说法正确的有()。

下列最能体现银监会“提高透明度”的监管理念的是()。

金融衍生工具是指()。

情绪惰性，是指个体当前情绪状态能被之前情绪状态所预测的程度，预测程度越大则反映情绪惰性水平越高，情绪惰性作为情绪动态性指标之一反映了情绪变化的速度。根据上述定义，下列情形属于情绪惰性的是：